Многочлен це:
Математика – це один з найважливіших предметів у школі та ВНЗ. Вона допомагає нам розвивати логічне мислення, розв’язувати складні задачі та застосовувати свої знання в повсякденному житті. Одним з таких важливих понять у математиці є многочлен. У цій статті ми розглянемо, що таке многочлен та як його застосовують у математиці.
Зміст
Закономірності многочленів
Многочлен – це алгебраїчний вираз, який складається з декількох термів, з’єднаних між собою математичними операціями додавання та множення. Назва “многочлен” походить від латинського слова “polynom”, що означає “багато членів”.
Основними закономірностями многочленів є те, що кожен терм має степінь та коефіцієнт, а також що степінь многочлена дорівнює найбільшій степені його термів. Наприклад, у многочлені 3x^2 + 5x + 2 степінь дорівнює 2, оскільки це найбільша степінь усіх його термів.
Класифікація многочленів
Многочлени можна класифікувати за різними ознаками. Одним з найважливіших є кількість термів у многочлені. За цією ознакою многочлени поділяють на одночлен, біном, трином та багаточлен.
Одночлен – це многочлен, який має тільки один терм. Прикладом одночлена є 4x або 2y^2.
Біном – це многочлен з двома термами, з’єднаними знаком “+”. Прикладом бінома є 3x + 2 або 5y^2 + 7y.
Трином – це многочлен з трьома термами, з’єднаними знаком “+”. Прикладом тринома є 4x^2 + 3x + 1 або 7y^3 + 2y^2 + y.
Багаточлен – це многочлен з більш ніж трьома термами. Наприклад, 2x^3 + 6x^2 + 5x + 3 є багаточленом.
Додавання та віднімання многочленів
Додавання та віднімання многочленів виконується за правилами додавання та віднімання термів з однаковими степенями. Наприклад, щоб додати многочлени 3x^2 + 5x + 2 та 2x^2 + 3x + 7, спочатку додаємо їх терми з однаковими степенями: (3x^2 + 2x^2) + (5x + 3x) + (2 + 7). Результатом буде многочлен 5x^2 + 8x + 9.
Віднімання многочленів виконується аналогічно, за умови, що віднімане має бути більшим за від’ємник. Наприклад, щоб відняти від многочлена 3x^2 + 5x + 2 многочлен 2x^2 + 3x + 7, спочатку віднімаємо їх терми з однаковими степенями: (3x^2 – 2x^2) + (5x – 3x) + (2 – 7). Результатом буде многочлен x^2 + 2x – 5.
