Матриця це:
Матриця – це таблиця чисел або змінних, розташованих у вигляді рядків та стовпців. Це важливий концепт в математиці, який використовується в різних областях, таких як фізика, економіка, комп’ютерна графіка та інші. У цій статті ми розглянемо, що таке матриця, які є її основні властивості та як вона використовується.
Зміст
Походження та історія
Матриця як математичний об’єкт була вперше використана в 1850-х роках у роботах французького математика Артюра Каюлі. Він використовував термін “матриця” для описування системи лінійних рівнянь. Пізніше в 1888 році німецький математик Фердинанд Георг Фробеніус ввів поняття “матриці” в сучасному розумінні.
Основні властивості матриці
Основною властивістю матриці є те, що вона є упорядкованою колекцією чисел або змінних. Ці числа розташовані у вигляді рядків та стовпців, що дозволяє виконувати різні операції з ними. Наприклад, додавання, віднімання та множення матриць.
Крім того, матриця має фіксований розмір, який визначається числом рядків та стовпців. Наприклад, матриця розміром 3 на 3 має 3 рядки та 3 стовпці. Також важливою властивістю є те, що матрицю можна транспонувати, тобто перетворити її так, щоб рядки стали стовпцями, а стовпці – рядками.
Типи матриць
Існує кілька типів матриць, з якими ви, можливо, зустрінетеся під час вивчення математики. Один з них – це квадратна матриця, у якої кількість рядків та стовпців однакова. Інші типи матриць – це прямокутні, діагональні, трикутні та транспоновані матриці.
Застосування матриць
Матриці використовуються в багатьох галузях, наприклад, у фізиці для моделювання руху тіл, у економіці для аналізу фінансових даних та в комп’ютерній графіці для створення 3D-моделей. Використання матриць дозволяє виконувати багато операцій швидше та ефективніше.
Приклад використання матриць
Наприклад, матриці можуть бути використані для представлення результатів іспитів у школі. Допустимо, що ми маємо клас з 5 учнів і маємо оцінки за 3 предмети: математика, фізика та хімія. Тоді матриця може виглядати наступним чином:
Тут ми можемо бачити, що перший рядок відповідає оцінкам за математику, другий – фізику, а третій – хімію. Також можливо обрахувати середній бал за кожен предмет, додавши оцінки в стовпці та поділивши на кількість учнів.
