Що таке Лінійне рівняння

Лінійне рівняння – це одне з найпростіших та найважливіших математичних понять, яке вивчають у школі та вищих навчальних закладах. Воно допомагає розв’язувати різноманітні задачі та використовується у багатьох наукових галузях, таких як фізика, економіка, інженерія та інші. У цій статті ми розглянемо, що таке лінійне рівняння та як його розв’язувати.

Тло

Перш ніж перейти до розгляду лінійних рівнянь, необхідно знати деякі основні поняття математики. Найважливішим з них є поняття змінної та константи. Змінна – це величина, яка може змінюватися, наприклад, час або відстань. Константа – це величина, яка залишається незмінною, наприклад, число Пі або прискорення вільного падіння. Вони позначаються літерами, наприклад, x або c.

Що таке лінійне рівняння?

Лінійне рівняння – це рівняння, у якому змінна знаходиться лише в першій ступені, тобто не піднесена до степені або не множиться на іншу змінну. Наприклад, 2x + 3 = 7 або 5y – 2 = 3. Такі рівняння можна розв’язати, знаходячи значення змінної, яке задовольняє рівняння.

Як розв’язувати лінійне рівняння?

1. Спрощення рівняння: спочатку необхідно зробити рівняння якомога простішим, зводячи подібні члени та виносячи спільні множники. Наприклад, у рівнянні 2x + 3 = 7 можна зменшити кількість членів, віднявши 3 з обох сторін рівняння.

2. Перенесення змінної: потім необхідно перенести змінну на одну сторону рівняння, а всі константи на іншу. Наприклад, у рівнянні 2x + 3 = 7 змінну x необхідно перенести на одну сторону, віднявши 2x з обох сторін рівняння.

3. Обчислення: після того, як змінна буде перенесена, залишається лише обчислити її значення. Для цього необхідно поділити обидві частини рівняння на коефіцієнт змінної. Наприклад, у рівнянні 2x + 3 = 7, після перенесення змінної x залишається розв’язати рівняння 2x = 4, поділивши обидві частини на 2.

4. Перевірка: після того, як знайдене значення змінної, необхідно перевірити його, підставивши його у початкове рівняння. Якщо отримана рівність виконується, то розв’язок є правильним.