Що таке Рівняння

Рівняння – це одна з найважливіших тем у математиці. Ви з ними зустрічатиметеся на уроках алгебри та геометрії, а також у багатьох інших науках. Рівняння допомагають нам розв’язувати складні математичні задачі та знаходити невідомі значення.

Походження терміну “рівняння”

Слово “рівняння” походить від латинського слова “aequatio”, що означає “порівнювання”. Це пов’язано з основною метою рівнянь – порівняння двох чи більше виразів та знаходження спільного розв’язку.

Що таке рівняння?

Рівняння – це математичне висловлення, яке містить змінні та знаки операцій, такі як “+”, “-“, “*”, “/”, “=” та інші. Його основна ідея полягає в тому, щоб знайти значення змінної, яке задовольняє умовам рівняння. Наприклад, у рівнянні “x + 5 = 10”, змінна “x” є невідомим значенням, яке потрібно знайти.

Елементи рівняння

Рівняння складається з двох частин – лівої та правої. Ліва частина містить вирази зі змінними та знаками операцій, а права частина містить вираз, який дорівнює значенню лівої частини. Обидві частини розділяються знаком “=”.

Розв’язування рівняння

Розв’язування рівняння – це процес знаходження значення змінної, яке задовольняє умовам рівняння. Для цього потрібно виконати певні дії з обома частинами рівняння, зберігаючи рівність. Основна мета – отримати вираз, в якому змінна буде виражена самостійно.

Приклади рівнянь

Давайте розглянемо декілька прикладів рівнянь:

1. 2x + 4 = 10 – у цьому рівнянні змінна “x” є невідомим значенням, яке потрібно знайти. Щоб його знайти, треба зі сторони “x” відняти 4, а потім поділити на 2. Отримаємо x = 3.

2. 3y – 5 = 16 – у цьому рівнянні змінна “y” також є невідомим значенням. Щоб його знайти, треба зі сторони “y” додати 5, а потім поділити на 3. Отримаємо y = 7.

3. 2a + 6 = a + 14 – у цьому рівнянні змінна “a” зустрічається в обох частинах. Щоб її знайти, треба зі сторони “a” відняти a та додати 6. Отримаємо a = 8.

Застосування рівнянь

Рівняння застосовуються у багатьох галузях життя. Наприклад, у фізиці для розв’язування задач про рух тіл, у економіці для знаходження оптимальних рішень та у бізнесі для прогнозування прибутків та збитків.