Середня лінія трапеції це:
Середня лінія трапеції – це лінія, яка проходить через середини паралельних сторін трапеції. Вона також відома як середня лінія трапеції або середнє значення трапеції. Ця лінія ділить трапецію на дві рівні фігури, що мають однакову площу.
Зміст
Приклади трапецій та їх середніх ліній
Для кращого зрозуміння поняття середньої лінії трапеції, давайте розглянемо декілька прикладів трапецій та їх середніх ліній.
На малюнку вище зображена трапеція ABCD зі сторонами AB = 8 см, BC = 6 см, CD = 10 см та DA = 12 см. Щоб знайти середню лінію трапеції, спочатку потрібно обчислити середини сторін. Для цього ділимо кожну сторону на 2. Отримаємо точки M, N, P та Q.
Тепер, коли ми знаємо середини сторін, ми можемо провести лінію, яка з’єднує їх. Ця лінія буде середньою лінією трапеції і позначатиметься як EF. Зауважте, що ця лінія паралельна сторонам AD та BC трапеції.
Формула для обчислення середньої лінії трапеції
Формула для обчислення середньої лінії трапеції є наступною:
EF = (AD + BC) / 2
де AD та BC – довжини паралельних сторін трапеції.
Повернемося до нашого прикладу. В нашій трапеції AD = 12 см, BC = 6 см. Отже, застосувавши формулу, ми отримаємо:
EF = (12 см + 6 см) / 2 = 9 см
Таким чином, середня лінія трапеції у нашому прикладі становить 9 см.
Використання середньої лінії трапеції
Середня лінія трапеції має декілька важливих застосувань в геометрії. Одним з них є обчислення площі трапеції. За допомогою середньої лінії та висоти трапеції, можна обчислити її площу за формулою:
Площа трапеції = (EF * h) / 2
де EF – середня лінія трапеції, а h – висота трапеції.
Крім того, середня лінія трапеції є важливою властивістю для обчислення центра тяжіння трикутника. Центр тяжіння є точкою, де вага трикутника розподілена рівномірно. У випадку трапеції, центр тяжіння знаходиться на середній лінії та дорівнює половині її довжини.
